下图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为
的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为
的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点)，而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C。 (重力加速度为g) 
求: （1）小球沿斜面下滑的加速度的大小
（2）小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小
（3）AB之间的距离为多大
如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.
（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后经时间t=40s停下来。现A在平直公路上以V1=20m/s的速度行使发现前方S=180m处有一货车B以V2=6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，通过计算说明能否发生撞车事故？
如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。
如图所示是透明圆柱形介质的横截面，BC为圆的直径。一束单色光沿AB方向入射，
ABC=120o。光自B点进入介质内只经过一次折射后从介质中射出，出射光线平行于BC。
①求介质的折射率；
②若改变ABC的大小，则从B点射入介质中的单色光能否在介质的内表面发生全反射?答：（填“能”或“不能”）