已知函数[
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若在区间
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)当时,求函数
的值域;
(Ⅲ)已知,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,在直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率
,左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点
且与
轴垂直的直线与椭圆
相交
、
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,下顶点为
,动点
满足
,试求点
的轨迹方程,使点
关于该轨迹的对称点落在椭圆
上.
(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4
(1)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn;
(2)在(1)的条件下,若有的最大值.
(本小题满分12分)
如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE.
(I)求证:A1D⊥平面BDE;
(II)求二面角B―DE―C的大小;
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的值域和最小正周期;
(2)设,且
,求
的值.
.