如图， A , B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45 ° ，B点北偏西 60 ° 的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60 ° 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？
（本小题满分12分）已知函数． （1）当时，求的值域； （2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值．
（本小题满分12分）已知等比数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
（本小题满分12分）已知圆和直线． （1）求证：对总有两个不同的交点； （2）求弦中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
若函数，是的导函数，则函数的最大值是
已知函数，，． （1）求函数的单调区间； （2）记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围； （3）记函数，证明：存在，此时有一条过原点的直线与的图象有两个切点．
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．
时，求
的值域；
的内角
的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．
满足
的前
项和
．
和直线
．
总有两个不同的交点
；
中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
，
是
的导函数，则函数
的最大值是
，
，
．
的单调区间；
，当
时，
在
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
，证明：存在
，此时有一条过原点的直线
与
的图象有两个切点．