甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设
，
表示甲乙抽到的牌的数字，
如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为
，
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
(本题12分)已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明
是
上的增函数.
(本题10分) 已知函数
.
（1）讨论
在区间
上的单调性，并证明你的结论;
（2）当
时，求的最大值和最小值.
（本小题满分14分）
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
（本小题满分14分）
设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．