（本小题12分）
一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：
① 船在B点时与灯塔P的距离。
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？
已知sinα＝
，求tan(α＋
)＋
.
已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解
集是
，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值。