（本小题12分）一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：① 船在B点时与灯塔P的距离。② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？
已知点，点在线段垂直平分线上，求 （1）线段垂直平分线方程； （2）取得最小值时点的坐标．
已知直线，与直线． （1）若，求的值； （2）若，求的值。
设函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若的解集为，，求证：．
在直角坐标系中，已知圆的参数方程为为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆的极坐标方程； （Ⅱ）已知直线，射线．射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证： （Ⅰ）∽； （Ⅱ）．
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，点
在线段
垂直平分线上，求
取得最小值时
，与直线
．
，求
的值；
，求
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
中，已知圆
的参数方程为
为参数
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
，射线
．射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长．
为⊙
外一点，
交⊙
，
，
切⊙
为线段
交⊙
，线段
的延长线与⊙
，连接
．求证：
∽
；
．