已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2+32n，
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）求{|an|}的前20项和T20
设数列
的前
项和为
，
．已知
，
，
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
为等比数列；
（3）求数列的通项公式．
已知数列
是递增的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列的前n项和，
，求数列
的前n项和
．
已知数列{an}满足a1＝1，an－2an－1－2n－1＝0（n∈N*，n≥2）．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知
·
＝2，cos B＝
，b＝3．求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值．