在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知
·
＝2，cos B＝
，b＝3．求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值．
(本小题满分16分)
数列
中，
且满足
,
，
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，
求
；
(3) 设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
均有
成立？若存在，求出，若
不存在，请说明理由．
(本小题满分16分)
如图,在半径为
、圆心角为
的扇形
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
、
在
上,求这个矩
形面积的最大值及相应的
的值.
(本小题满分16分)
设函数
，若不等
式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值．
(本小题满分14分)
已知等差数列
中，
，前
项和
．
（1）求
通项
；
（2）若从数列中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前n项和
．
(本小题满分14分)
（1
）在△ABC中，
，试判断△ABC形状；
（2）已知
，
，求
的值．