(本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.
（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的单调递增区间.
（本小题满分14分）已知 （1）求函数在上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立.
（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点． （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围.
（本小题满分12分） 已知 （1）求证：向量与向量不可能平行； （2）若，且，求的值.
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、圆心角为
的扇形
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
、
在
上,求这个矩
形面积的最大值及相应的
的值.
是各项均为正数的等比数列，
，且
成等差数列.
的前
项和
.
.
的值；
的单调递增区间.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围.
与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.