（本小题满分14分）已知
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
（本小题满分8分）已知函数
.
(Ⅰ)作出函数
的图象;
(Ⅱ)解不等式
（本小题满分8分）如图，
切⊙O于点
为的中点，过点
引割线交⊙O于
、
两点．求证:
．
（本小题满分8分）直线
过点
,且倾斜角为
.
（I）求直线的参数方程;
（II）若直线和直线
交于点
,求
.
（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
（本小题满分10分）设函数
，
。
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集；
（3）当
时，求函数
的最大值。