（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
已知函数
，
．
（1）若
，且存在互不相同的实数
满足
，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点
，求直线的方程．
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
已知数列
是等比数列，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列是递增数列，且
，求数列
的前n项和
．
三角形
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．