(本题满分14分)数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通项公式
设
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）记
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，解不等式
.
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.
设函数
.
（1）当
，
时，求函数
的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
；②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.