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题文

(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.

(Ⅰ)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;
(Ⅱ)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.

(本小题满分10分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期、最大值和最小值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间。

(本小题满分12分) 设函数
(1)若对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分) 斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是,AB的中点.

(1)求证:EF∥平面
(2)求证:CE⊥面ABC.
(3)求四棱锥的体积.

(本小题满分12分)设函数
(1)若,求取值范围;
(2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。

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