（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示,
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
．
（1）求证
（2）求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
．
(1)若把
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移
，得到函数
的图象，写出
的函数解析式；
(2)若
且
与
共线，求
的值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。设函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值，并指出取得最小值时
的值；
（Ⅱ）若
，讨论关于的方程
=
的解的个数．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，曲线C1 
（t为参数），曲线
．
（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为
，P为OA中点，当
变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲:如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
，
⊥，且交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）判定
在
上的单调性；
（2）求
在上的最小值；
（3）若
， 
，求实数
的取值范围．