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题文

 (本小题满分16分)
数列中,且满足,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设
(3) 设,是否存在最大的整数,使得对任意均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值.

已知
(1)若方程有3个不同的根,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得上恰有两个极值点,且满足,若存在,求实数的值,若不存在,说明理由.

抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点.

(1)求证:
(2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点),
(i)是否恒成等差数列,请说明理由;
(ii)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.

四棱锥底面是菱形,,分别是的中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.

已知等比数列的各项均为正数,且成等差数列,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,记
,求证:

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