第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．
将
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．
（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R，
命题q：双曲线
的离心率
,
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且命题“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：
（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）组成有序数对
，点落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示
| 第天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
| （万股） |
36 |
30 |
24 |
18 |
（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
（3）用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？