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题文

已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;   
(2)、解不等式:
(3)、若对所有的恒成立,其中是常数),求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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如果满足,求的最大值与最小值;

在平面直角坐标系中,已知曲线上的任意一点到点A(-1,0),B(1,0)的距离之和为
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设椭圆,若斜率为的直线交椭圆于点,垂直于的直线交曲线于点,求证:的最小值为

已知圆C :(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A、B.
(1)求直线PA,PB的方程;
(2)求切线长的值;
(3)求直线AB的方程.

如图,已知是椭圆的右焦点;圆轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.

(1)求椭圆的离心率;
(2)设圆轴的正半轴的交点为,直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.

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