如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．

（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆与轴的正半轴的交点为，直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难