1、证明两角差的余弦公式
；
2、由
推导两角和的余弦公式
.
3、已知△ABC的面积
，且
，求
.
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE丄平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:CF//平面
(2)求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
将函数
的图像上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向左平移
个单位后，得到的图像与函数g(x)=sin 2x的图像重合.
(1)写出函数y=f(x)的图像的一条对称轴方程；
(2)若A为三角形的内角，且
•，求
的值
对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当不能整除时，
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
；
（Ⅱ）设
．若
表示不超过
的最大整数，
求证：
．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
已知函数
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．