在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数
,点
位于函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标;
⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于
轴,第
条抛物线
的顶点为
,且过点
,记与数列
相切于
的直线的斜率为
,求:
。
⑶设,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求
的通项公式。
已知命题p:方程有两个不等的负实根, 命题q:方程
无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
若a、b、c均为实数,且,求证:a、b、c中至少有一个大于0.
关于x的不等式与指数函数
若命题“p的解集为
或
在
内是增函数”是真命题,求实数
的取值范围.
写出下列各组命题的“或”命题,并判断其真假
①p:2=2;q:2>2.
②p:正方形的对角线互相垂直;q:矩形的对角线互相平分.
分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假.
(1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等.
(2)p: 1是方程的解;q:3是方程
的解.
(3)p: 不等式解集为R;q: 不等式
解集为Æ.
(4)p: Æ