如图,已知切⊙
于点E,割线PBA交⊙
于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ); (Ⅱ)
.
请您设计一个帐篷,它下部的形状是高为1m正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?
如图,四边形ABCD为矩形,AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF
平面ACE.
(1)求证:平面ADE平面BCE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE.
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
分组 |
频数 |
频率 |
60.5~70.5 |
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100.5 |
||
合计 |
50 |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…799, 试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的约多少人?
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式
对一切实数均成立。
(1)如果p是真命题,求实数的取值范围;
(2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
已知函数.
⑴当时,①若
的图象与
的图象相切于点
,求
及
的值;
②在
上有解,求
的范围;
⑵当时,若
在
上恒成立,求
的取值范围.