已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求-优题课

本小题满分14分）已知平面区域D由

以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的
三角形内部和边界组成
（1）写出表示区域D的不等式组
（2）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数
Z=2x+y的最小值；
（3）若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，求m的值。

（本小题满分14分）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
（Ⅰ）将y表示为x的函数
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

(本小题满分14分)
设函数有两个极值点，且
（I）求的取值范围，并讨论的单调性；
（II）证明：

（本小题满分14分）如图，两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.

（I）将表示成的函数；
（II）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂, |PF₁|=, |PF₂|=.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。