商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克-优题课

题文

商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 $y$ (单位：千克)与销售价格 $x$ (单位：元/千克)满足关系式 $y = \frac{a}{x - 3} + 10 {(x - 6)}^{2}$ ，其中 $3 < x < 6$ ， $a$ 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求 $a$ 的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格 $x$ 的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程．

已知关于的不等式：
（Ⅰ）若，解该不等式；
（Ⅱ）若，解该不等式．

在一次口试中，考生从10道题中随机抽题进行回答，某考生会回答10道题中的6道题．
（Ⅰ）若抽出1道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率；
（Ⅱ）若抽出3道进行回答，答对了其中2道就获得及格，求考生获得及格的概率．

已知函数.
（I）求的值域；
（II）将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求的单调递增区间.

已知等差数列的前项和为，且，
（I）求数列的通项公式；
（II）令，设数列的前项和为，求的值.

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