如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为
，E为棱CC1上的动点.
⑴求证：A1E⊥BD；
⑵当E恰为棱CC1的中点时，求二面角A1—BD—E的大小；
⑶在⑵的条件下，求
。
已知圆
关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
。
⑴求圆C的方程；
⑵已知不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程。
已知动点P到两定点
距离之比为
。
⑴求动点P轨迹C的方程；
⑵若过点N的直线
被曲线C截得的弦长为
，求直线的方程。
已知直线
经过点A
，B
，直线
经过点P
，Q
。
⑴若//，求
的值；
⑵若⊥，求的值。
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AD=
，AB=2，E，F分别为C1D1，
A1D1的中点。
⑴求证：DE/⊥平面BCE；
⑵求证：AF//平面BDE。