当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.
如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，，，. （Ⅰ）证明：丄； （Ⅱ）求二面角的正弦值； （Ⅲ）求三棱锥外接球的体积.
在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）用表示，并求的最小值.
解关于的不等式,其中常数是实数.
设的内角所对边的长分别是，且 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.
已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时， 方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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取何值时，复数
（其中
是虚数单位）．
中，
丄平面
，
丄
，
丄
，
，
，
.
丄
的正弦值；
外接球的体积.
中，已知点
，
，
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，且
.
，求
；
表示
，并求
的不等式
,其中常数
是实数.
的内角
所对边的长分别是
，且
的值；（Ⅱ）求
的值.
的一系列对应值如下表：
的一个解析式；
周期为
，当
时，
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.