当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.
已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，． （1）求的值； （2）在（1）条件下求在区间的最小值．
已知函数． （1）证明是奇函数； （2）判断的单调性，并用定义证明； （3）求在[-1，2] 上的最值．
已知是定义在上的偶函数，且时，． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求函数的表达式； （Ⅲ）若，求的取值范围．
若，求函数的最大值和最小值．
已知集合，． （1）分别求； （2）已知集合，求实数的取值集合．
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取何值时，复数
（其中
是虚数单位）．
，若函数
的最小值是
且对称轴是
，
．
的值；
的最小值．
．
是奇函数；
是定义在
上的偶函数，且
时，
．
，
；
，求
的取值范围．
，求函数
的最大值和最小值．
，
．
；
，求实数
的取值集合．