如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.
（1）证明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.
已知数列{an }的前n项和为Sn，满足an ¹ 0，
，
．
（1）求证：
；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn．
某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为
万件，则需另投入成本
（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，
；A产品年产量大于80万件时，
。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。
（1）写出L关于的函数解析式
；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？
已知：
，当
时，
；
当
时，
。
（1）求
的解析式
（2）解x的不等式
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列。
（1）若
，
，求△ABC的面积；
（2）若
成等比数列，试判断△ABC的形状。
设数列{an}是一个公差为
的等差数列，已知它的前10项和为
，且a1，a2，a4 成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和Tn ．