某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）所组成的有序数对
落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．
| 第t天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
| Q（万股） |
36 |
30 |
24 |
18 |
⑴根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
⑵根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
⑶在（2）的结论下，用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
在等差数列
中，
，则
的值为多少？
求证：
.
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）
已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线
与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上。
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
在平行四边形
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
（1）求证：
与
的关系为
；
（2）设
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数图象关于直线
对称，求证：
，
并求
时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：
；
（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和
。