已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=
(1)求椭圆方程;
(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2。
已知向量,其中
.
(1)试判断向量与
能否平行,并说明理由?
(2)求函数的最小值.
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若函数
在其定义域内是增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设,方程
有两根
,记
.试探究
值的符号,其中
是
的导函数.
(本小题满分12分)
已知点和直线
,作
垂足为Q,且
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点C的直线与点P轨迹交于两点
,
,点
,若
的面积为
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
设数列为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
;,
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若,
为数列
的前
项和. 求证:
.
(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求
的分布列和数学期望.