已知向量,设
(1)求函数的表达式,并求
的单调递减区间;
(2)在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
,求a的值。
(15分)数列{an},a1=1,
(1)求a2,a3的值;
(2)是否存在常数,使得数列
是等比数列,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设,
(已知抛物线,过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点在定直线
上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线
对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?
若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
.(12分) 已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,
画出函数上的图象.