“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；
(II)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
，求的分布列与数学期望
在△ABC中，
分别是
的对边长，已知
．
（Ⅰ）若
，求实数
的值;
（Ⅱ）若
,求△ABC面积的最大值．
巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c （a>0，b，c∈R）．设集合A={x∈R| f（x）=x}，B={x∈R| f（f（x））= f（x）} ，C={x∈R| f（f（x））="0}" ．
（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；
（Ⅱ）若
，试判断集合C中的元素个数，并说明理由．
已知椭圆C：
的左顶点为A（-3,0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数
的值．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且
（ n∈N*）．
（Ⅰ）求常数l的值，并写出{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的
（k∈N*），都有
，求常数k的最小值．
如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=
，PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．