“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；
(II)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
，求的分布列与数学期望
(本题满分14分)
已知
是等差数列，其中
.
（1）求通项公式
；
（2）数列从哪一项开始小于0;
（3）求
值.
(本题满分14分)
已知△
的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若△的面积
求
的值.
(本题满分12分)
已知不等式
的解集为
（1)求
和
的值； (2)求不等式
的解集.
(本题满分12分)
求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为
的双曲线的方程．
已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.