(本题满分12分)求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为的双曲线的方程．
已知数列的前项和为，． （1）求证：数列是等比数列； （2）若，求实数的取值范围.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，． （1）求的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
用行列式解关于的方程组：，并对解的情况进行讨论．
已知向量的夹角为． （1）求的值； （2）求的大小．
已知圆， （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程； （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标； (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。
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的双曲线的方程．
的前
项和为
，
．
，求实数
的取值范围.
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
的夹角为
．
的值；
的大小．
，
)的直线
与圆
相切，求直线
)且倾斜角为
的直线
两点，求线段
的中点
的坐标；
的直线
,且以