甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
记甲击中目标的次数为
，乙击中目标的次数为
求的分布列；
求和的数学期望.
袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子.
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率.
已知随机变量X的分布列如图：
（1）求
；
（2）求
和
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？
设
是函数
的一个极值点.
（1）求
与
的关系式（用表示）；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
满足
（
，
.
，且
，求证： 
.