【2015高考广东，理20】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
设函数. （Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间.
用分析法证明：
.已知函数 （I）讨论关于x的方程的解的个数； （II）当
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC． （1）求证AC⊥平面DEF； （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由． （3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。
=1+ (n>1,n∈N),求证：（）
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与圆
相交于不同的两点
．
的圆心坐标；
的中点
的轨迹
的方程；
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
.
在点（2，
）处与直线
相切，求
的值；
的解的个数；
=1+
(n>1,n∈N),求证：
（
）