（本小题满分14分）已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
的图象经过点
，求函数在区间
上的取值范围.
在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,
若
.
(1)求内角B的大小；
(2)若
,求
面积的最大值.
等比数列
中，已知
.
(1）求数列的通项
;
(2）若等差数列
，
，求数列前n项和
，并求最大值.
（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，
其中，
分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道，小道为抛物线
的一段，在小道上依次以点
为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道
相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若
（单位：百米）且
.
（1）记以
为圆心的圆与主干道切于
点，证明：数列
是等差数列，并求
关于
的表达式；
（2）记
的面积为
，根据以往施工经验可知，面积为
的圆型小道的施工工时为
（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由.
（本小题满分13分）如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
，
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
.
（1）求圆的方程;
（2）当
时，求直线的方程.
（3）
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.
（本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中
表示第1枚骰子出现的点数，
表示第2枚骰子出现的点数.
（1）求点
满足
的概率；
（2）当
时，求函数
为单调函数的概率.