如图，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形
都为矩形；
（Ⅱ）当
时，求几何体
的体积。
（本小题10分）
已知等差数列
，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列的第12项；（2）求数列的第
项。
在数列
中，已知
.
(1)证明数列
是等比数列；
(2) 
为数列
的前
项和，求
的表达式.
(13分)已知函数
图象上一点P（2，
）处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）.
(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率
.直线
:
与椭圆C相交于
两点, 且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P(
，0)，A、B为椭圆C上的动点,当
时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
ABCD -A1B1C1D1的体积之比.