动点
到定点
与到定直线,
的距离之比为 
．
（1）求
的轨迹方程；
（2）过点的直线
（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点
、
.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形, E是
的中点,F是棱CC1上的点.
（1）当
时，求正方形AA1C1C的边长；
（2）当A1F+FB最小时，求证：AE⊥平面A1FB.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
若向量
与向量
共线，求
的值.
近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与
有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：
| 日均值k(微克) |
空气质量等级 |
 |
一级 |
 |
二级 |
 |
超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
.