已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由.
如图，有一块矩形铁皮，长
，宽
，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为
，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，
的位置如图所示（1）将
绕点
顺时针方向旋转
后得
①直接写出
点的对应点
的坐标；
②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留
）（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。
在一个口袋中有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球。（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
（3）求两次摸取的小球标号的和等于
的概率；（4）求两次摸取的小球标号的和是
的倍数或
的倍数的概率。
如图，已知⊙
的半径长为
，弦
长为
，
平分，交于点
.交
于点
，求
的长
如图①，
是正三角形，
是顶角
的等腰三角形，以
为顶点作一个
角，角两边分别交
边于
两点，连接
.（1）探究：线段
之间的关系，并加以证明。（2）若点
是
的延长线上的一点，
是
的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图中画出图形，并说明理由.