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题文

已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
(1)求的取值范围; 
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程有一个相同的根,求此时的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母ABCD和一个算式,背面完全一致.如图所示,将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张.

(1)请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果;(卡片可用ABCD表示)
(2)将“第一张卡片上的算式是正确,同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A,求事件A的概率.

如图,在平行四边形ABCD中,EFBC上两点,且BE=CF,AF=DE.

(1)找出图中一对全等的三角形,并证明;
(2)求证:四边形ABCD是矩形.

解方程:

先化简,再求值:÷,其中.

甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以80km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).

(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是()
(2)求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式.
(3)在甲乙两地间,距乙地300km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?

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