设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设
是曲线C上的点，且
成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。
已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.
设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．
设a、b是不共线的两个非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
已知向量
，
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若不等式
都成立，求实数m的最大值.