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题文

如图,在中,延长.
过点作直线(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
的度数

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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一个长方体的长是9cm,宽是2 cm,高是4cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长。

(1)画一条数轴,将下列各数表示出来
2,0.5,-3,
(2)将上面几个数用“<”连结起来: ______________

把下列各数填在相应的表示集合的大括号
-6,π,,-0.4,1.6,
, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零)
整数{……}
负分数{……}
无理数{……}

深化理解(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B轴的垂线、过点C轴的垂线,两直线交于点D,直线DB轴于一点E.

A点的横坐标为
(1)若=3,则点B的坐标为,若=-3,,则点B的坐标为
(2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,
(3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.

实践应用(本小题满分8分)
已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是的函数图象.

(1)计算甲车的速度为千米/时,乙车的速度为千米/时;
(2) 几小时后两车相遇;
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为小时,求之间的函数关系式.

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