如图，在梯形ABCD中，
，
，过D点作
于E，过B点作
交DE于F，连接CF.
若DE平分
，DF=2，AD=
，求
四边形ABFD的面积；若DF=BF，求证：
.
为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：]
| 成绩 |
频数 |
频率 |
| 不及格 |
3 |
0．075 |
| 及格 |
|
0．2 |
| 良好 |
17 |
0．425 |
| 优秀 |
|
|
| 合计 |
40 |
1 |
补充完成频数统计表；
求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；
若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．
先化简：
，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值．
解不等式组
，并判断x=
是否为此不等式组的解．
如图23，已知抛物线
与
轴相交于A、B两点，其对称轴为直线
，且与x轴交于点D，AO=1．填空：
=_______。
=_______，点B的坐标为(_______，_______)：若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交
轴于点F．求FC的长；探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与
轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F。若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求
的值：若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?
