在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点
的纵坐标,则点
在反比例函数
的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?
试用列表或画树状图的方法列举出所有点
的情形;
分别求出点
在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x的大致图象;
(2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x2﹣2x=1的根在图上近似的表示出来(描点);
(3)观察图象,直接写出方程x2﹣2x=1的根.(精确到0.1)
已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.
写出下图中的几何体的名称,找出生活中与下列几何体形状类似的物体各1个.
(1) (2) (3) (4)