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题文

在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐标,则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?
试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;
分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平行线分线段成比例
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x的大致图象;
(2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x2﹣2x=1的根在图上近似的表示出来(描点);
(3)观察图象,直接写出方程x2﹣2x=1的根.(精确到0.1)

已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.

如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.

写出下图中的几何体的名称,找出生活中与下列几何体形状类似的物体各1个.

(1) (2) (3) (4)

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