如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：
（1）运动员在B点时的速度。
（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。
（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。我们将选手简化为质量m=50kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=
，绳长l=2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。（取重力加速度
，
，
）
（1）求选手摆到最低点时绳子对选手拉力的大小F；
（2）若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
（3）选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
。
如图所示，真空中相距d="5" cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图所示.
将一个质量m=2.0×10-23 kg，电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：
(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;
(2)若在t=
时刻从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子恰好不能到达A板，试求 A板电势变化的周期为多大？
如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度．
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
的相同小球A、B、C。现让A球以
的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度
。求：
①A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；
②两次碰撞过程中损失的总动能。
用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n