观察下列等式，并回答有关问题：
；
；
；若n为正整数，猜想
；利用上题的结论比较
与
的大小.
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）。
如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
现知希望中学购甲、乙两种电脑共36台，（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中购买的甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号的电脑有几台？
某县政府大力提倡种植业，许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王林应该选择哪种方案，能使运费最少？最少运费是多少？
如图，在平面直角坐标系中，A、C、D的坐标分别是（1，2
）、（4，0）、（3，2），点M是AD的中点．求证：四边形AOCD是等腰梯形；
动点P、Q分别在线段OC和MC上运动，且保持∠MPQ=60°不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
在（2）中：试探究当点P从点O首次运动到点E（3，0）时，Q点运动的路径长．
已知抛物线
．试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？（直接写出平移的方法，不要说明理由）
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离
是1.7m，看旗杆顶部
的仰角为
；小红的眼睛与地面的距离
是1.5m，看旗杆顶部的仰角为
．两人相距23m且位于旗杆两侧（点
在同一条直线上）．请求出旗杆
的高度．（参考数据：
，
，结果保留整数）