为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
， 
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（1）求；
（2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？
【原创】（本小题满分12分）在四棱锥
中，底面
为菱形，
=
，平面
⊥平面,
=
=
=2．
（Ⅰ）求证：⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高．
已知递增等差数列
中的
是函数
的两个零点．数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
．
【原创】已知函数
,
．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求直线被曲线C截得的线段AB的长．
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
，求AB的长．