某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)
复数,
.
(1)为何值时,
是纯虚数?
取什么值时,
在复平面内对应的点位于第四象限?
(2)若(
)的展开式第3项系数为40,求此时
的值及对应的复数
的值.
已知.求证:
.
已知函数,
.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)设,
,且
,求证:
.
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:
的切线l,
切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆
恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,
,①试用斜率k表示
②当
取得最大值时求此时椭圆的方程.
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度
(千米∕时)之间有如下函数关系:
.已知甲、乙两地相距100千米.
(1)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?