如图，已知
中，
，
，
，
是
边上的中点，
是
边上的点（不与端点重合），
是
边上的点，且
∥
，延长
与直线相交于点
，
点是延长线上的点，且
，联结
，设
，
.
（1）求
关于
的函数关系式及其定义域；
（2）联结
，当以
为半径的
和以为半径的
外切时，求
的正切值；
（3）当
与
相似时，求
的长.
阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则
2R. 
证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=
,所以sinA=
,即
，同理：
,∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：（1）前面阅读材料中省略了“
”的证明过程，请你把“
”的证明过程补写出来. （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
如图，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD‖BC，CA平分∠BCD，
∠ADC＝
，四边形ABCD周长为10.
（1）求此圆的半径；
（2）求圆中阴影部分的面积．
(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,
APM=60°,求弦MN的长. 
(5分) 
王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线
，其中
（m）是球的飞行高度，
（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请求出球飞行的最大水平距离．
（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．