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数列满足
(1)证明数列为等差数列;(2)求的前n项和

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.

已知函数满足,且为自然对数的底数.
(1)已知,求处的切线方程;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)设函数为坐标原点,若对于时的图象上的任一点,在曲线上总存在一点,使得,且的中点在轴上,求的取值范围.

已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点的平行线交曲线两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记的面积为的面积为,令,求的最大值.

已知数列中,,记的前项的和,
(1)判断数列是否为等比数列,并求出
(2)求.

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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