如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。
（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t0这段时间内的速度随时间变化的图线。（图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共。）
如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为
，
>0表示电场方向竖直向上．
=0时，一带正电、质量为
的微粒从左边界上的N1点以水平速度
射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为
．上述
、、、、为已知量．
(1)求微粒所带电荷量
和磁感应强度
的大小；
(2)求电场变化的周期
；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值．
传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370， 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：
a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
如图所示，两根相距为d的足够长的、光滑的平行金属导轨位于水平的xoy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均可忽略不计。在x>0的一侧存在方向竖直向下的磁场，磁感应强度大小按B=kx变化（式中k＞0，且为常数）。质量为m的金属杆与金属导轨垂直架在导轨上，两者接触良好。在x＜0的某位置，金属杆受到一瞬时冲量，获得速度大小为v0，方向沿x轴正方向。求：
（1）在金属杆运动过程中，电阻R上产生的总热量；
（2）若从金属杆进入磁场的时刻开始计时，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆上，使金属杆的加速度大小恒为a，方向一直沿x轴负方向。求：
a．闭合回路中感应电流持续的时间；
b．金属杆在磁场中运动过程中，外力F与时间t关系的表达式？
如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l，不计粒子的重力.求：
（1）粒子射入绝缘板之前的速度
（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能
（3）所加电场的电场强度和带电粒子在y轴的右侧运行的总时间.
如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有水平向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。当ab棒以速度v0一直向左匀速运动时，在电容器正中心的质量为m的带电微粒恰好处于静止状态。
（1）试判断微粒的带电性质及所带电量的大小。
（2）若ab棒突然以2v0的速度一直向左匀速运动，则带电微粒经多长时间运动到电容器的上板？
其电势能和动能各增加了多少？