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建筑工地有一种“深坑打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。当夯杆底端升至坑口时,夯杆被释放,最后夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底。之后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作。已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s,每个滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s2,求:

(1)每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功;
(2)每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量;
(3)打夯周期

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
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质量为的带正电小球,电荷量为,通过一根长为的细线系于天花板上,把细线拉直让小球从E点静止释放,由于水平方向电场的存在,使得小球摆过的偏角到达竖直位置时,速度恰好等于0.

(1)求电场强度E;
(2)要小球恰好完成竖直圆周运动,求E点释放小球时应有初速度(可含根式)。

如图所示的斜面以N点为分界面,N点以上部分粗糙,以下部分光滑。一质点从P点由静止释放,经过距离s下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离,第一次上滑最远位置离N距离为0.5s.(不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失)已知斜面倾角为

(1)求物块与粗糙斜面间的动摩擦因数;
(2)若已知物块的质量为m,弹簧压缩最短时的弹性势能为EP,则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少?

某地突发地震,一块屹立山顶的巨石以0.4m/s2的加速度从山顶静止开始匀加速滚下,到达水平面后做匀速直线运动,山坡可以简化为斜面分析,其长度为320m,山坡下不巧停有一辆小汽车,司机发现险情时巨石已经滚下了80m,司机反应时间为1s,汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动,试分析汽车能否安全脱离。

滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点,圆心角为60º,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H,且h=2m,H=2.8m,取10m/s2。求:

(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB
(2)轨道CD段的动摩擦因数
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?

如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍,当绳中张力达到5kmg时,绳子将被拉断。求:

(1)转盘的角速度分别为时,绳中的张力T1和T2
(2)要将绳拉断,转盘的最小转速ωmin

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