如图12，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.
试求sin∠MCH的值
求证：∠ABM=∠CAH；
若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．
已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．